[프로그래머스/Level2/파이썬3(python3)] N개의 최소공배수

[프로그래머스/Level2/파이썬3(python3)] N개의 최소공배수

문제

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

풀이

from math import gcd
def solution(arr):
    lcm = 0
    for i in range(len(arr)-1):
        head = arr[i] if i == 0 else lcm
        tail = arr[i+1]
        lcm = head * tail // gcd(head, tail)
    return lcm

설명

이 문제때문에 최대공약수와 최소공배수를 복습했다. 유클리드 호제법도 오랜만에 만나봤고.
 보통 최소공배수를 구할 때 두 개의 수에 대해서 구하게 되는데 이 문제는 N개의 숫자가 주어졌을 때 그 모든 N에 대한 최소공배수를 구하는 것이 차이점이다. 근데 이것도 그리 어렵지 않은 게 i[0]과 i[1]의 최소공배수. 그 최소공배수와 i[2]의 최소공배수--- 식으로 반복해 나가면 N개의 모든 숫자에 대한 최소공배수가 구해지기 때문에 문제를 간단하게 해결할 수 있다.