나눗셈에서의 등분제와 포함제

나눗셈은 두 가지의 의미를 갖고 있다. 그것이 바로 등분제와 포함제. 처음에 이 말을 들었을 땐 뭔가 싶었는데 알고나니까 확실히 우리나라 교육이 너무 학과적인 교육에만 치우쳐있구나 하는 생각이 들었다. 어쩌면 내가 나눗셈을 처음 배우는 초등학생 때 배웠는데 까먹은 것일 수도 있고. 굉장히 중요한 부분 같은데 배운 기억이 없어서 여기에다가 남겨두려 한다.

등분제

등분제란 간단하게 말하면 "전체를 모두와 똑같이 나누는 나눗셈"을 의미한다. 예를 들어 만두가 만두가 6개 있다. 3명에게 이 만두를 똑같이 나눠주려면 어떻게 해야할까? 바로 각 1명에게 2개씩 나눠주면 된다. 이것을 수학공식으로 표현하면

6 ÷ 3 = 2

가 된다. 사람의 말로 서술하자면 "6개의 물건을 3등분해서 가지면 1명당 2개가 된다"이다. 이렇게 전체를 똑같이 나누는 나눗셈을 등분제라고 한다.

포함제

포함제란 간단하게 말하면 "전체를 똑같은 수로 나누는 나눗셈"을 의미한다. 예를 들어 만두가 6개 있다. 이것을 한 팩에 3개씩 넣어서 포장하려 하는데 총 몇 개의 포장이 나올까? 바로 2개의 포장이 나온다. 이것을 수학공식으로 표현하면

6 ÷ 3 = 2

가 된다. 위와 똑같다. 하지만 사람의 말로 서술하자면 "6개의 물건이 있을 때 한 세트의 양을 3개라고 한다면 몇 세트가 나올까?"이다.

 

 

굳이 말하자면 등분제는 6을 3에게 뿌렸을 때 2씩 분배된다는 의미이고, 포함제는 6을 3개씩 묶으면 2셋트가 나온다는 얘기다. 또또 굳이 그림으로 표현하자면 이렇다.

 

그냥 나눗셈의 공식만 이해하는 것이 아니라 등분제와 포함제를 이해하는 것이 나눗셈을 하는 데 있어서 시작이 아니었나 하는 생각이 문득 든다.